平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b），若点P′的坐标为（a+bk，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
（1）求点P（-2，3）的“2关联点”P′的坐标；
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；
（3）如图，点Q的坐标为（0，43），点A在函数y=-43x（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“-3关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．
+
b
k
3
4
3
x
3
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：458引用：3难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．发布：2025/5/23 20:0:1组卷：725引用：33难度：0.5 -
2．如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（4，3）．kx
（1）当点D恰好是FG中点时，求此时点C的横坐标；
（2）如图2，连接EF，求证：CD∥EF；
（3）如图3，将△CGD沿CD折叠，点G恰好落在边OB上的点H处，求此时反比例函数的解析式．
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：1559引用：8难度：0.5 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（a≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且点B的坐标为（n,-2）．45
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；ax
（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，直接写出所有符合条件的E点坐标．发布：2025/5/23 17:0:1组卷：365引用：2难度：0.3
