中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是名种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣．现有一张矩形卡片ABCD，对角线长为t（t为常数），从△ABD中裁出一个内接正方形纸片EFGH，使得点E，H分别AB，AD上，设∠DBA=α（0＜α＜π2），矩形纸片ABCD的面积为S1，正方形纸片EFGH的面积为S2．
（1）当α=5π12时，求正方形纸片EFGH的边长（结果用t表示）；
（2）当α变化时，求S2S1的最大值及对应的α值．
∠
DBA
=
α
（
0
＜
α
＜
π
2
）
α
=
5
π
12
S
2
S
1
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）；
（2），．
t
5
（2）
2
9
α
=
π
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：80引用：6难度：0.6
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