2022年4月16日，圆满完成任务的三名中国航天英雄乘坐神舟十三号飞船从空间站顺利返回地面，刷新中国载人航天器最快返回的记录，实现了中国航天的又一项重大技术突破．如图所示，某颗卫星的返回回收过程可简化如下：轨道1是某近地圆轨道，其半径可近似看作等于地球半径，轨道2是位于与轨道1同一平面内的中地圆轨道，轨道半径为地球半径的3倍．一颗在轨道2上运行的质量为m的卫星通过两次制动变轨，先从转移轨道进入轨道1运行，调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面．已知地球半径为R，卫星在轨道1上运行时的加速度大小为a.忽略其他星体对该卫星的作用力，试求：

（1）该卫星在轨道2上运行的速度；
（2）该卫星在转移轨道上从轨道2上的A点运行至轨道1上的B点（A、B与地心在同一直线上）所需的最短时间．

【答案】（1）该卫星在轨道2上运行的速度为

；
（2）该卫星在转移轨道上从轨道2上的A点运行至轨道1上的B点（A、B与地心在同一直线上）所需的最短时间为2π

。

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：31引用：3难度：0.6

相似题

1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5
解析

2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（　　）

A．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s²

B．月球表面的重力加速度大小为8m/s²

C．小球落到月球表面时的瞬时速度大小为8m/s

D．小球落到月球表面时的瞬时速度大小为49m/s

发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7

3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v₀的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
解析