小鑫和小许相约去猴石山游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小许在骑行过程中的速度始终保持25km/h.设小鑫骑行的时间为x（单位：h），小许、小鑫两人之间的距离y（单位：km）关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：
（1）小鑫的速度是 1010km/h,a=1010，b=3232；
（2）求出小许和小鑫第一次相遇之后，两人之间的距离y与小鑫骑行的时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请直接写出小许出发多长时间，两人相距152km．
3
2
3
2
15
2
km
【考点】一次函数的应用．
【答案】10；10；
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 18:30:2组卷：182引用：1难度：0.4
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1．随着科学技术的日新月异，技术更新更是首当其冲，智能手机的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某手机商行经营的A款10英寸智能手机去年销售总额为10万元，今年每台销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A款10英寸智能手机每台售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该电器商行计划新进一批A款10英寸智能手机和新款B款10英寸智能手机共600台，且B款10英寸智能手机的进货数量不超过A款10英寸智能手机数量的两倍，应如何进货才能使这批智能手机获利最多？
A，B两款10英寸智能手机的进货和销售价格如下表：A款10英寸智能手机 B款10英寸智能手机 进货价格（元） 1400 1500 销售价格（元） 今年的销售价格 1800 发布：2025/5/22 23:30:1组卷：156引用：1难度：0.6 -
2．紫袍玉带石是一种独产于贵州梵净山一带的玉石材资源，具有约10-14亿年的成矿历史，因由紫色的深色条带与灰绿色的浅色条带相互间夹构成，形似古代官宦朝服中的玉带，故俗称“紫袍玉带石”．小李在某网店选中A，B两款紫袍玉带石，决定从该网店进货并销售，两款玉带石的进货价和销售价如表：
（1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玉带石各购进多少个．类别价格 A款玉带石 B款玉带石 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 45
（2）第二次小李进货时，网店规定A款玉带石进货数量不得超过B款玉带石进货数量的一半，小李计划购进两款玉带石共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玉带石全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？发布：2025/5/22 23:30:1组卷：48引用：1难度：0.5 -
3．一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．
为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y=kx+b（k≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 （k≠0）．kx
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．
（2）当水位高度达到5米时，求进水用时x.发布：2025/5/22 23:30:1组卷：1077引用：6难度：0.5
