利用平面直角坐标系求抛物线y=x²-4x+3与坐标轴的交点围成的△ABC的周长和面积．抛物线上是否存在点D，使△ABD与△ABC面积相等，如果有，请写出D点坐标．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：1难度：0.1

相似题

1．已知：二次函数y=-x²+
b
3
x+c与X轴交于点M（x₁，0）N（x₂，0）两点，与Y轴交于点H．
（1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°时，求：函数解析式；
（2）若|x₁|²+|x₂|²=1，当点Q（b,c）在直线
y
=
1
9
x
+
1
3
上时，求二次函数y=-x²+
b
3
x+c的解析式．
发布：2025/6/18 22:30:2组卷：201引用：4难度：0.1
解析
2．二次函数y=-x²+6x-9的图象与x轴的交点坐标为

．
发布：2025/6/18 22:30:2组卷：88引用：17难度：0.9
解析
3．如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
发布：2025/6/18 16:0:1组卷：691引用：7难度：0.5
解析

利用平面直角坐标系求抛物线y=x2-4x+3与坐标轴的交点围成的△ABC的周长和面积．抛物线上是否存在点D，使△ABD与△ABC面积相等，如果有，请写出D点坐标．