已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-
x
2
与
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

【答案】（1）详见解答过程；
（2）{a|a＞1或a=-3}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：158引用：3难度：0.6

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=log4（4x+1）-x2与g（x）=log4（a•2x-43a）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．