如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．
（1）求证：四边形BNDM是菱形；
（2）若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周长．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5045引用：50难度：0.5

相似题

1．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE，OE=CD．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的长．
发布：2025/6/13 10:30:1组卷：4334引用：45难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若∠ACB=90°，点E是AB的中点，BC=6，AC=8，求菱形AECD的面积．
发布：2025/6/12 19:0:1组卷：508引用：5难度：0.5
解析
3．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
1
2
BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4
3
，求∠C的大小．
发布：2025/6/12 23:30:2组卷：3504引用：19难度：0.4
解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周长．