已知函数
f
（
x
）
=
ax
-
b
x
，其中a、b为非零实数，
f
（
1
2
）
=
-
1
2
，
f
（
2
）
=
7
4

（1）判断函数的奇偶性，并求a、b的值；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：196引用：6难度：0.5

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
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A．0 B．1 C．-1 D．2022
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=ax-bx，其中a、b为非零实数，f（12）=-12，f（2）=74（1）判断函数的奇偶性，并求a、b的值；（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．