如图a,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L，已知A、B的中心和O三者始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常量为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期T；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2，如图b。已知地球质量约为月球的质量的81倍。求T2和T1的平方比T22T21（结果保留3位小数）。
T
2
2
T
2
1
【答案】（1）两星球做圆周运动的周期为；
（2）T2和T1的平方比为1.012。
L
3
G
（
M
+
m
）
（2）T2和T1的平方比为1.012。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：1难度：0.4
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