乘法公式的探究及应用.
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积:
方法1:(a+b)2(a+b)2,方法2:a2+b2+2aba2+b2+2ab;
(2)观察图2,请你写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系:(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2=a2+b2+2ab.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知a+b=8,a2+b2=34,求ab的值.
②已知(2023-a)2+(a-2021)2=10,求(2023-a)(a-2021)的值.
【答案】(a+b)2;a2+b2+2ab;(a+b)2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:479引用:1难度:0.7