乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：
方法1：（a+b）2（a+b）2，方法2：a2+b2+2aba2+b2+2ab；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=8，a2+b2=34，求ab的值．
②已知（2023-a）2+（a-2021）2=10，求（2023-a）（a-2021）的值．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 23:0:1组卷：479引用：1难度：0.7
