已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-3^x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[2，8]时，方程
f
（
lo
g
2
2
x
）
+
f
（
4
-
alo
g
2
x
）
=
0
有解，求实数a的取值范围．

【答案】（1）f（x）=

，

≥

，

＜

；
（2）[4，5]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：2难度：0.6

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-3x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[2，8]时，方程f（log22x）+f（4-alog2x）=0有解，求实数a的取值范围．