如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，F是经过点B且与AC平行的直线上一点，且∠BAF=∠ADB，点E在线段OD上，且满足AE=CD，连接CE．
（1）若∠BAF=35°，求∠EAC的度数；
（2）若BF=2OE，求证：CE⊥BD．

【考点】矩形的性质．

【答案】（1）∠EAC=15°；
（2）证明见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 16:0:2组卷：767引用：5难度：0.5

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1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则AD=
．
发布：2025/6/9 15:30:2组卷：95引用：1难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OE=OF，连接AE，DF．
求证：∠EAD=∠FDA．
发布：2025/6/9 15:0:1组卷：545引用：8难度：0.7
解析
3．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=120°，BC=1，则AC=
．
发布：2025/6/9 15:0:1组卷：109引用：1难度：0.5
解析

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，F是经过点B且与AC平行的直线上一点，且∠BAF=∠ADB，点E在线段OD上，且满足AE=CD，连接CE．（1）若∠BAF=35°，求∠EAC的度数；（2）若BF=2OE，求证：CE⊥BD．