如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（ ）
【考点】二次根式的应用．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/14 15:30:2组卷：867引用：8难度：0.7
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1．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5、10，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．13
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a、5a、8a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．17
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、m2+16n2、9m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积．16m2+4n2发布：2025/6/13 8:0:2组卷：768引用：4难度：0.3 -
2．如图，有一张面积为50cm2的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm.2
（1）求长方体盒子的容积；
（2）求这个长方体盒子的侧面积．发布：2025/6/13 19:30:1组卷：216引用：1难度：0.5 -
3．如图，在长方形中放入面积分别为32和18的正方形m和正方形n,则图中阴影部分的周长为 ．发布：2025/6/13 20:0:1组卷：72引用：1难度：0.7
