已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）当t=时，四边形PODB是平行四边形；
（2）存在符合条件的点Q，t=，Q（8，4）或t=4，Q（3，4）或t=1，Q（-3，4）．
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2
（2）存在符合条件的点Q，t=
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2
【解答】
【点评】
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