如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．
（1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l,使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BM=10，BC=12，求ON的长．
【答案】（1）作图见解析部分；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/12 4:30:1组卷：786引用：7难度：0.5
相似题
-
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在线段AC上找一点D，使得点D到AB、BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BD，若BC=6，AB=10，求CD的长．发布：2025/6/13 1:0:1组卷：213引用：3难度：0.5 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．
（1）尺规作图：过点O作直线l⊥AC，分别交AD、BC于点E、F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
（2）连接CE、AF，求证：四边形AECF为菱形．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，且O为平行四边形ABCD对角线交点，
∴①．
∵l⊥AC，
∴AE=EC．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴②，
∴∠CAD=∠ACB．
在△AOE与△COF中，，∠CAD=∠ACBAO=OC∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴③，
∴四边形AECF是平行四边形．
又∵④，
∴四边形AECF为菱形．发布：2025/6/13 3:30:1组卷：79引用：1难度：0.5 -
3．利用圆规和无刻度的直尺，求作：⊙O，使圆心O位于线段AC上，⊙O过点C且与AB相切．
（1）如图①，已知Rt△ABC中，∠C=90°；
（2）如图②，已知△ABC，∠C≠90°．发布：2025/6/13 5:0:1组卷：268引用：3难度：0.4
