如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4156引用：7难度：0.3
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2．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．
（2）在图①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．发布：2025/6/7 20:0:2组卷：503引用：7难度：0.6 -
3．如图，点O是直线AB上任意一点，从O点向AB上方引一条射线OC，使∠BOC=66°，OD平分∠BOC．
（1）求∠AOD的度数；
（2）若OE是从O点引出的另一条射线，使∠COE=∠AOC，求∠DOE的度数．13发布：2025/6/7 17:0:1组卷：345引用：2难度：0.5
