如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低放置，收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低变大，因而左端位置不同。两磁铁之间的长方体空间内的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T。在其下方有一粒子源可以无初速释放质量为m=3.2×10-26kg、电荷量绝对值为q=1.6×10-19C的粒子，这些粒子经加速电场加速后从小孔O进入收集装置的磁场，在磁场的作用下运动，并打到右侧的收集板上（如图乙中D1、D2所示）。收集板D1刚好与小孔O在同一高度，已知收集板D1、D2收集的粒子的最小动能分别为ED1=1.0×103eV、ED2=4.0×103eV。粒子击中收集板后有一定比例反射，反射速度最大值为撞击前速度的k=0.6倍。重力及粒子间的相互作用忽略不计。
（1）求粒子进入收集装置的动能为ED1时所需的加速电场电压；
（2）写出粒子在磁场中运动的半径r与动能Ek的关系式（用q,m,B表示）；
（3）要使得能量在ED1与ED2之间的粒子最终全部被D1吸收，求D1、D2间的最小距离和D1板最少长度（左端到右端的距离）。
【答案】（1）粒子进入收集装置的动能为ED1时所需的加速电场电压为1×103V；
（2）写出粒子在磁场中运动的半径r与动能Ek的关系式为
（3）要使得能量在ED1与ED2之间的粒子最终全部被D1吸收，D1、D2间的最小距离为0.24，D1板最少长度为1.6m。
（2）写出粒子在磁场中运动的半径r与动能Ek的关系式为
r
=
2
m
E
k
q
B
（3）要使得能量在ED1与ED2之间的粒子最终全部被D1吸收，D1、D2间的最小距离为0.24，D1板最少长度为1.6m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：34引用：1难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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