某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 3 | 5 4 |
0 | -1 | 0 | -1 | 0 | 5 4 |
3 | … |
（2）观察函数图象，写出2条函数的性质
函数的最小值为-1；x＞1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）
函数的最小值为-1；x＞1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）
；（3）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0的实数根为
-2或2或0
-2或2或0
；②方程x2-2|x|=2有
2
2
个实数根．③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围
-1＜a＜0
-1＜a＜0
．【答案】函数的最小值为-1；x＞1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）；-2或2或0；2；-1＜a＜0
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 15:0:2组卷：320引用：7难度：0.4
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1．已知二次函数y=x2-2ax+a2-3a+6的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：889引用：3难度：0.4 -
2．下列关于二次函数y=x2-2mx+m2-1的结论：
①该函数图象的对称轴为直线x=m；
②若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则S△ABM为定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,则有y1＜y2；
④该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形．
其中正确的结论是 ．发布：2025/6/20 16:0:1组卷：303引用：4难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k=．
发布：2025/6/20 16:30:1组卷：3664引用：30难度：0.5
