已知圆O1：（x+2）2+y2=24，点O2（2，0），C为圆O1上任意一点，线段O2C的垂直平分线l交半径O1C于点P，点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx+1（不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为k1，k2，对任意的斜率k,是否存在实数λ，使得λ（k1+k2）+k=0，若存在求实数λ的值，若不存在说明理由．
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）+=；
（2）λ=-．
x
2
6
y
2
2
（2）λ=-
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：51引用：2难度：0.6
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