今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年．60年来，雷锋精神历久弥新，是中国共产党人精神谱系的重要组成部分，是中华民族永恒的精神符号．为了更好弘扬雷锋精神，某校开展“传承雷锋精神争做时代新人”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．校团委负责人到书店购买甲、乙两种书籍作为奖品．已知甲种书籍的单价为20元/册，乙种书籍的单价为25元/册．学校准备购买甲、乙两种书籍共100册，此时，甲种书籍因改版售价比原价增加了20%，乙种书籍的售价按原价的八折出售．设学校购买x册甲种书籍，购买这两种书籍所需总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若学校要求本次购买甲种书籍的数量不少于乙种书籍数量的4倍，当购买多少册甲种书籍时，可使所需总费用最低？
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】（1）y与x之间的函数表达式为y=4x+2000；
（2）购买80册甲种书籍时，可使所需总费用最低．
（2）购买80册甲种书籍时，可使所需总费用最低．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 6:0:2组卷：157引用：7难度：0.5
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1．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．发布：2025/5/23 8:30:2组卷：3271引用：21难度：0.6 -
2．甲、乙两车同时出发，沿同一路线前往同一目的地，乙车在甲车前30km处，如图1．甲乙两车距离甲车出发地的路程y（km）与乙车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图2所示．
（1）乙车距目的地 km；
（2）求乙车行驶的路程y关于x的函数解析式；
（3）①甲车到达目的地时，乙车距达目的地 km；
②直接写出：甲车行驶多长时间追上乙车？发布：2025/5/23 8:0:2组卷：144引用：1难度：0.4 -
3．小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求小王的骑车速度，点C的横坐标；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？发布：2025/5/23 7:30:1组卷：1122引用：9难度：0.5
