某公园在垂直于湖面的立柱上安装了一个多孔喷头,从喷头每个孔喷出的水柱形状都相同,可以看作是抛物线的一部分,当喷头向四周同时喷水时,形成一个环状喷泉.安装后,通过测量其中一条水柱,获得如下数据,在距立柱水平距离为d米的地点,水柱距离湖面的高度为h米.
d(米) | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 |
h(米) | 3.2 | 4.2 | 5.0 | 4.2 | 1.8 |
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平滑的曲线连接;

(2)结合表中所给数据或所画图象,直接写出这条水柱最高点距离湖面的高度;
(3)求所画图象对应的函数表达式;
(4)从安全的角度考虑,需要在这个喷泉外围设立一圈正方形护栏,这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1米,请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏(不考虑接头等其他因素)
【考点】二次函数的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 1:0:1组卷:506引用:7难度:0.5
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