如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知c=1且2csinAcosB=asinA-bsinB+14bsinC，cosA=12．
（1）求△ABC的面积；
（2）设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的14，求AG•EF的取值范围．
2
csin
A
cos
B
=
asin
A
-
bsin
B
+
1
4
bsin
C
cos
A
=
1
2
1
4
AG
•
EF
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；正弦定理．
【答案】（1）
（2）[，]．
3
（2）[
3
10
69
20
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：196引用：3难度：0.3
