先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
1
1
×
2
=
1
-
1
2

1
2
×
3
=
1
2
-
1
3

1
3
×
4
=
1
3
-
1
4

……
（1）计算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
=
5
6
5
6
；
（2）探究
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
；（用含有n的式子表示）
（3）若
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
的值为
17
35
，求n的值．

【答案】

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4462引用：72难度：0.3

相似题

1．德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），又称为莱布尼茨三角形，根据前5行的规律，写出第6行的第三个数：
．
发布：2025/5/25 21:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
解析
2．设
f
（
x
）
=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
n
x
n
（n为正整数），若f（1）=n²，则（　　）
A．a_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值为1
B．a_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值为
1
3
C．a_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值为
1
3
D．a_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值为
2
3
发布：2025/5/25 19:30:2组卷：186引用：1难度：0.3
解析
3．观察下列式子：
第1个式子：2×4+1=9=3²；
第2个式子：6×8+1=49=7²；
第3个式子：14×16+1=225=15²；
……
则第n个式子的值为（　　）
A．（2ⁿ⁺¹-1）² B．（2ⁿ-1）² C．（n³-1）² D．（3n）²
发布：2025/5/26 0:30:1组卷：272引用：2难度：0.6
解析

1．德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），又称为莱布尼茨三角形，根据前5行的规律，写出第6行的第三个数：．