如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE=
5
2
，求▱ABCD的面积．

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【解答】

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发布：2025/6/5 19:30:2组卷：847引用：6难度：0.3

相似题

1．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE，OE=CD．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的长．
发布：2025/6/13 10:30:1组卷：4334引用：45难度：0.5
解析
2．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
1
2
BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4
3
，求∠C的大小．
发布：2025/6/12 23:30:2组卷：3504引用：19难度：0.4
解析
3．如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD
菱形（填“是”或“不是”）．
发布：2025/6/14 3:0:1组卷：1309引用：18难度：0.5
解析

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE=6，BF=8，CE=52，求▱ABCD的面积．