已知关于x的一元二次不等式组x2-2x+3≤ax2+bx+c≤2x2-4x+4的解集为R．其中a,b,c∈R．
（1）求a+b+c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）解关于x的不等式：a（3x2-1）+（b-3）x+c≤0．
【考点】一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）a+b+c=2；（2）{a|1≤a≤2}；（3）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．
1
≤
a
＜
3
2
{
x
|
2
3
≤
x
≤
1
a
}
a
=
3
2
{
x
|
x
=
2
3
}
3
2
＜
a
≤
2
{
x
|
1
a
≤
x
≤
2
3
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 2:0:8组卷：54引用：1难度：0.4
