如图所示，O为正交坐标系xOy的原点，y≥0的空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一粒子质量为m,带正电q,从O点以大小为v0的速度进入x≥0且y≥0的空间（即图中的θ满足0≤θ≤90°），v0垂直于磁场，不计粒子的重力。求：
（1）粒子在磁场中运动的半径R；
（2）粒子可以沿两条不同的路径到达坐标系第二象限的某一位置P（图中未画出），且长路径耗时是短路径耗时的两倍，求P到坐标原点的距离d；
（3）若y≤0的空间存在电场，电场强度为E，方向沿+y方向，求粒子只经过一次电场就能回到O点对应的θ的值（可用三角函数表示）。
【答案】（1）粒子在磁场中运动的半径为；
（2）P到坐标原点的距离为；
（3）粒子只经过一次电场就能回到O点对应的θ值的余弦为。
m
v
0
q
B
（2）P到坐标原点的距离为
3
m
v
0
q
B
（3）粒子只经过一次电场就能回到O点对应的θ值的余弦为
E
v
0
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.4
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
