下面是y随x的增大而得到的函数值表：

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y=2^x 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

y=x² 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

y=2x+7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

y=log₂x 0 1 1.585 2 2.322 2.585 2.807 3 3.170 3.322

试问：
（1）随着x的增大，各函数的函数值有什么共同的变化趋势？
（2）各函数增长速度的快慢有什么不同？

【答案】（1）随着x的增大，各函数的函数值都在增大．
（2）答案见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：30引用：1难度：0.9

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1．德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet,1805～1859）在数学领域成就显著，19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”y=f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
，其中R为实数集，Q为有理数集．则关于函数f（x），有如下四个命题，其中真命题的是（　　）

A．函数f（x）不是偶函数

B．∀x₁，x₂∈∁_RQ，f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）恒成立

C．任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）任意的x∈R恒成立

D．不存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等腰直角三角形

发布：2024/12/22 8:0:1组卷：43引用：1难度：0.5