质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U₁（未知）；区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为B₁，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间电压为U₂，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为B₂，方向垂直纸面向里。让氢的两种同位素氕核

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H和氘核

2

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H，从同一位置A由静止出发进入区域Ⅰ，设氕核

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H的质量为m,若氕核

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H恰好沿图中虚线经区域Ⅱ从边界线MN上的O点射入区域Ⅲ，击中位于边界线MN的照相底片的P点。忽略空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用力。
（1）求氕核

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H进入区域Ⅱ的速度v的大小；
（2）现将区域Ⅰ和Ⅱ的电压分别进行调节，使氘核

2

1

H经区域Ⅱ同样沿直线从O点射入区域Ⅲ，也恰好击中位于边界线MN的照相底片的P点，求区域Ⅰ和Ⅱ前后两次电压

U

1

U

1

′

和

U

2

U

2

′

的比值；
（3）如果保持区域Ⅰ和区域Ⅱ的板间电压U₁（未知）、U₂不变，氘核

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H可以从区域Ⅱ飞出，请简要分析说明氘核

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H是从O点左侧还是右侧通过边界线MN？测得氘核

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H通过边界MN时离O点的距离为

d

′

=

2

m

U

2

qd

B

2

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，求氘核

2

1

H离开区域Ⅱ时垂直于照相底片边界线MN的速度竖直分量v_y。