已知圆心C在第一象限，半径为54的圆与y轴相切，且与x轴正半轴交于A，B两点（A在B左侧），|OA|•|OB|=1（O为坐标原点）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点A任作一条直线与圆O：x2+y2=1相交于P，Q两点．
①证明：|PA||PB|+|QB||QA|为定值；
②求|PB|+2|PC|的最小值．
5
4
|
PA
|
|
PB
|
+
|
QB
|
|
QA
|
【答案】（1）；
（2）①证明见解析；
②．
（
x
-
5
4
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
25
16
（2）①证明见解析；
②
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：303引用：3难度：0.5
