如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点P，Q分别为AB，BC上一个动点，将△PQB沿PQ折叠得到△PQD，点B的对应点是点D，若点D始终在边AC上，当△APD与△ABC相似时，AP的长为
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发布：2025/6/12 4:30:1组卷：1078引用：7难度：0.6

相似题

1．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．
AC
AP
=
AB
AC
D．
AC
AB
=
CP
BC
发布：2025/6/12 14:30:1组卷：2940引用：48难度：0.9
解析
2．如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交直线AB于点F，设运动时间为t秒．
（1）当t=4时，求点E的坐标；
（2）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/12 17:0:2组卷：620引用：3难度：0.5
解析
3．如图，点P在△ABC的边AC上，添加如下一个条件后，仍不能得到△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
BP
=
AC
CB
B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．∠ABP=∠C
发布：2025/6/12 22:0:1组卷：491引用：5难度：0.7
解析

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点P，Q分别为AB，BC上一个动点，将△PQB沿PQ折叠得到△PQD，点B的对应点是点D，若点D始终在边AC上，当△APD与△ABC相似时，AP的长为 83或6-2383或6-23．