如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作 PD⊥AC 于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示线段DC的长；
（2）当点Q与点C重合时，求t的值；
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
【答案】（1）2-t（0＜t＜2）；
（2）t=1；
（3）S=
．
3
3
（2）t=1；
（3）S=
3 2 t 2 （ 0 ＜ t ≤ 1 ） |
- 3 3 2 t 2 + 4 3 t - 2 3 （ 1 ＜ t ＜ 2 ） |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：103引用：1难度：0.5
