如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 13:30:2组卷：261引用：5难度：0.7
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1．如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD=5米，从点D测得天线底端B的仰角为45°，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB=25米．
（1）求A与C之间的距离；
（2）求天线BE的高度．（参考数据：≈1.73，结果保留整数）3发布：2025/6/11 13:0:1组卷：1816引用：16难度：0.7 -
2．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面20米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼顶点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的水平距离为80米，则教学楼BC的高度为 米（注：点A，B，C，D都在同一平面内，参考数据3≈1.7）3发布：2025/6/11 16:0:1组卷：161引用：2难度：0.5 -
3．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为 米．
（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，2≈1.73）3发布：2025/6/11 13:30:8组卷：1299引用：7难度：0.5
