如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=9，BC=12，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（　　）

A．3

B．3.6

C．3.75

D．4

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 6:30:2组卷：1199引用：3难度：0.5

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1．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．DE∥AC，DE=
1
2
AC．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）连接AE，交OD于点F，连接CF．若CF=CE=1，求AE长．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：590引用：3难度：0.6
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）若AD=3，求OE的长．
发布：2025/6/7 19:0:2组卷：1544引用：8难度：0.5
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3．如图所示，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
（1）求证：四边形ABFC为矩形；
（2）若△AFD是边长为4的等边三角形，求四边形ABFC的面积．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：176引用：1难度：0.5
解析

1．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．DE∥AC，DE=12AC．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）连接AE，交OD于点F，连接CF．若CF=CE=1，求AE长．