定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD=∠A+∠B．
| 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD=∠A+∠B（等式性质）． |
| 证法2：如图， ∵∠A=76°，∠B=59°， 且∠ACD=135°（量角器测量所得） 又∵135°=76°+59°（计算所得） ∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）． |
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 1:30:1组卷：1365引用：23难度：0.7
