已知O为坐标原点，对于函数h（x）=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数h（x）的相伴特征向量，同时称函数h（x）为向量OM的相伴函数．记向量ON=（1，3）的相伴函数为f（x）．
（1）当f（x）=85且x∈（-π3，π6）时，求sinx的值；
（2）当x∈[0，11π12]时不等式f（x）+kf（x+π2）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
8
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
x
∈
[
0
，
11
π
12
]
f
（
x
）
+
kf
（
x
+
π
2
）
＞
0
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）；（2）k的取值范围是．
4
-
3
3
10
（
-
3
，-
1
）
【解答】
【点评】
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