如图1,在矩形ABCD中,AB=a,BC=6,动点P从B出发沿射线BC方向移动,作△PAB关于直线PA的对称△PAB'.
(1)如图2,当点P在线段BC上运动时,直线PB'与CD相交于点M,连接AM,若∠PAM=45°,请直接写出∠B'AM和∠DAM的数量关系;
(2)在(1)的条件下,请求出此时a的值:
(3)当a=8时,
①如图3,当点B'落在AC上时,请求出此时PB的长;
②当点P在BC的延长线上时,请直接写出△PCB'是直角三角形时PB的长度.

【考点】四边形综合题.
【答案】(1)结论:∠B'AM=∠DAM.证明见解析部分.
(2)a=6.
(3)①PB=.
②PB=8或.
(2)a=6.
(3)①PB=
8
3
②PB=8或
32
+
8
7
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/3 8:0:9组卷:202引用:3难度:0.1
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(2)如图2,当0°<α<90°,点F、D、B正好共线时,
①求∠AFB度数;
②若正方形ABCD的边长为1,求CH的长:
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(3)利用(2)的结论解决下列问题:
平行四边形ABCD中,,BC=6,且AC⋅BD=60,AC<BD,试求AC和BD的长度.AB=42发布:2025/6/8 15:0:1组卷:373引用:3难度:0.2