如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线DC是⊙O的切线；
（2）若BC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1593引用：14难度：0.4
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1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中∠ADC=90°，在CD的延长线上有一点E，连接AE，且∠DAE=∠ABD．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）若AD=2，CD=4DE，求⊙O的半径．发布：2025/5/24 16:30:1组卷：391引用：2难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点C．点P是弦AC上一点，过点P作PE⊥AB，垂足为E，交BC延长线于点D，且DC=DP．
（1）求证：DB是圆O的切线．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC发布：2025/5/24 18:30:1组卷：19引用：1难度：0.6 -
3．如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙相切于点A．四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若BE=9cm,弦CE的长为16cm,求⊙O的半径长．发布：2025/5/24 18:0:1组卷：346引用：3难度：0.6
