如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）连接EF，若∠A=60°，BE=2，求△AEF的周长．

【答案】（1）见解析；（2）18．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/12 4:30:1组卷：76引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．
证明：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
发布：2025/6/13 7:0:2组卷：431引用：3难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB交AB于点E，已知CD=3，AD=5．
（1）求证：△BDE≌△BDC．
（2）求△ABC的面积．
发布：2025/6/13 7:0:2组卷：120引用：4难度：0.7
解析
3．如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求证：AC=DB．
发布：2025/6/13 7:0:2组卷：254引用：6难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）连接EF，若∠A=60°，BE=2，求△AEF的周长．