函数y=f（x）的定义域为D，若存在正实数k,对任意的x∈D，总有|f（x）-f（-x）|≤k,则称函数f（x）具有性质P（k）．
（1）分别判断函数f（x）=2021与g（x）=x是否具有性质P（1），并说明理由；
（2）已知y=f（x）为二次函数，若存在正实数k,使得函数y=f（x）具有性质P（k）．求证：y=f（x）是偶函数；
（3）已知a＞0，k为给定的正实数，若函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
a
）
-
x
具有性质P（k），求a的取值范围．

【答案】（1）f（x）具有性质P（1），g（x）不具有性质P（1），理由见解析；
（2）证明见解析；
（3）[2^-k，2^k]．

【解答】

【点评】

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=
1
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A．
e
x
1
+
e
x
2
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e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
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