已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，
ˆ
AB
=
ˆ
AC
，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5320引用：9难度：0.3

相似题

1．已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠ABC=75°，D是⊙O上的点．
（Ⅰ）如图①，求∠ADC和∠BDC的大小；
（Ⅱ）如图②，OD⊥AC，垂足为E，求∠ODC的大小．
发布：2025/6/16 0:30:2组卷：962引用：2难度：0.5
解析
2．如图，已知钝角△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为5，连接OA，若∠OAC=∠ABC，则AC的长为（　　）
A．5
2
B．
25
2
C．5
3
D．8
发布：2025/6/16 1:30:1组卷：605引用：2难度：0.7
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．一个三角形只有一个外接圆
B．三点确定一个圆
C．长度相等的弧是等弧
D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等
发布：2025/6/15 17:30:2组卷：644引用：8难度：0.7
解析

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，ˆAB=ˆAC，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．