如图所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是∠BAC的平分线．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 21:0:1组卷：775引用：5难度：0.5
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1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．发布：2025/7/1 13:0:6组卷：63引用：2难度：0.5 -
2．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=．发布：2025/7/1 13:0:6组卷：641引用：15难度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．12
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．MNAC
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：2961引用：4难度：0.1
