设全集U={1，2，⋯，n}（n∈N*），集合A是U的真子集．设正整数t≤n,若集合A满足如下三个性质，则称A为U的R（t）子集：
①t∈A；
②∀a∈A，∀b∈∁UA，若ab∈U，则ab∈A；
③∀a∈A，∀b∈∁UA，若a+b∈U，则a+b∉A．
（Ⅰ）当n=6时，判断A={1，3，6}是否为U的R（3）子集，说明理由；
（Ⅱ）当n≥7时，若A为U的R（7）子集，求证：2∉A；
（Ⅲ）当n=23时，若A为U的R（7）子集，求集合A．
【考点】元素与集合关系的判断；子集与真子集．
【答案】（Ⅰ）A={1，3，6}不是U的R（3）子集，理由见解答过程；
（Ⅱ）证明过程见解答．
（Ⅲ）集合A={7，14，21}．
（Ⅱ）证明过程见解答．
（Ⅲ）集合A={7，14，21}．
【解答】
【点评】
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