某草莓基地种植的草莓，按1个草莓果重量Z（克）分为4级：使Z≥20的为LL级，使15≤Z＜20的为L级，使10≤Z＜15的为M级，使5≤Z＜10的为S级，使Z＜5的为废果．将LL级果与L级果称为优品果．已知这个基地种植的草莓果重量Z服从正态分布N（10，25）．
（1）从该草莓基地随机抽取1个草莓果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；
（2）对该草莓基地的草莓进行随机抽查，每次抽出1个草莓果，如果抽出优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过4，根据第（1）问的结果，求n的最大值．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ），则P（μ-σ＜Z≤μ+σ）≈0.6827；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）≈0.9773．参考数据：0.85≈0.3277，0.86≈0.2621，0.87≈0.2097，0.88≈0.1678，0.89≈0.1342，
【答案】（1）0.2．（2）7．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：230引用：1难度：0.2
相似题
-
1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：200引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
