如图1，已知∠AEF=80°，且∠A=x°，∠C=y°，∠F=z°，若
x
-
40
+
|
y
-
100
|
+
|
z
-
40
|
=
0
．
（1）求∠A、∠C、∠F的度数；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若平面内存在一点M，使∠BAM=20°，∠EFM=10°，直线AM与直线FM交于点M，请直接写出∠AMF的度数．

【答案】（1）∠A=40°，∠C=100°，∠F=40°；
（2）证明见解析；
（3）50°或70°或10°或30°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：91引用：1难度：0.6

相似题

1．在△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是

（填“锐角”“直角”或“钝角”）
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：79引用：4难度：0.9
解析
2．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=32°，∠E=26°，那么∠BAC的度数是
．
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：296引用：3难度：0.7
解析
3．如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为
．
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：195引用：7难度：0.5
解析

如图1，已知∠AEF=80°，且∠A=x°，∠C=y°，∠F=z°，若x-40+|y-100|+|z-40|=0．（1）求∠A、∠C、∠F的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）若平面内存在一点M，使∠BAM=20°，∠EFM=10°，直线AM与直线FM交于点M，请直接写出∠AMF的度数．