给定椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），称圆心在原点O、半径是a2+b2的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F（2，0），其短轴的一个端点到点F的距离为3．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求AB•AD的取值范围．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
a
2
+
b
2
F
（
2
，
0
）
3
AB
•
AD
【答案】（1）椭圆C的方程为，其“准圆”方程为x2+y2=4．
（2）的取值范围是．
x
2
3
+
y
2
=
1
（2）
AB
•
AD
[
0
，
7
+
4
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：84引用：5难度：0.5
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