如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：
（1）求直线AC的表达式；
（2）求△OAC的面积；
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1
4
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5872引用：16难度：0.5
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A （0，6）、B （8，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP=；94
（4）点Q为直线AB上一动点，连接DQ，线段DQ是否存在最小值？若存在，请求出DQ的最小值，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/13 13:30:1组卷：1234引用：4难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=-2x+10的图象与x轴交于点A，与一次函数y2=x+2的图象交于点B．23
（1）求点B的坐标；
（2）结合图象，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；
（3）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数y1=-2x+10的图象交于点D，与一次函数y2=x+2的图象交于点E．当CE=3CD时，求DE的长．23发布：2025/6/13 11:0:2组卷：1124引用：2难度：0.4 -
3．如图（1），在平面直角坐标系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求点A和B的坐标；
（2）已知点C（x,x）（x≠0），连接AC，过点C作AC的垂线交y轴于点D．设线段OD的长为y,直接写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图（2），平移线段AB至直线y=-2x+4上，得到线段EF，M是EF的中点．直接写出四边形ABFM的周长的最小值．
发布：2025/6/13 13:30:1组卷：263引用：1难度：0.2
