如图，射线PE分别与直线AB，CD相交于E，F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，且∠PFM=∠EMF．
（1）求证：AB∥CD；
（2）点G为射线MA（不与M重合）上一点，H为射线MF（不与M，F重合）上一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）当H在线段MF上时，∠GHF+∠FMN=180°；当H在线段MF的延长线上时，∠GHF=∠FMN，证明见解答过程．
（2）当H在线段MF上时，∠GHF+∠FMN=180°；当H在线段MF的延长线上时，∠GHF=∠FMN，证明见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：197引用：3难度：0.5
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1．如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180°．
（1）求证：BC∥EF；
（2）如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：DF平分∠AFE．
发布：2025/6/15 10:0:1组卷：1387引用：12难度：0.5 -
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