已知函数f（x）=|x+a|+|x-6|．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤11的解集；
（2）若a＜0，f（x）的最小值为8，且正数m,n满足m+n=-a,证明：m²+n²≥98．

【答案】（1）[-3，8]；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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（1）当a=b=1时，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值为6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
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3．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
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A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a∈R

已知函数f（x）=|x+a|+|x-6|．（1）若a=1，求不等式f（x）≤11的解集；（2）若a＜0，f（x）的最小值为8，且正数m,n满足m+n=-a,证明：m2+n2≥98．