如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为3，AC=3AE，求DF的长．
【答案】（1）证明见解答；
（2）．
（2）
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/25 10:0:1组卷：328引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直径，过点B作AD的平行线，交AC的延长线于点P．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，则的长为 ．（结果保留π）ˆBC发布：2025/5/25 16:30:1组卷：193引用：2难度：0.5 -
2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，△ABC的面积为25，求CD的长．5发布：2025/5/25 17:0:1组卷：510引用：5难度：0.4 -
3．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上不与O、B重合的一点，PF⊥AB，分别交弦BC、于点D、E，连结FC、CO，FC=FD．ˆBC
（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）若点E是FD的中点，∠F=60°，CD=2，则3=.（结果保留π）．ˆCE发布：2025/5/25 18:0:1组卷：205引用：1难度：0.6
