“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：
①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量y需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求=ax2+c,部分对应值如下表：
| 售价x（元/千克） | … | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | … |
| 需求量y需求（吨） | … | 7.75 | 7.2 | 6.55 | 5.8 | … |
③1～7月份该蔬菜售价x售价（元/千克）、成本x成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为x售价=
1
2
1
4
3
2
请解答下列问题：
（1）求a,c的值．
（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．
（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）a的值为-，c的值为9；（2）在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大；（3）该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元．
1
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：3048引用：10难度：0.5
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设第x天的利润w元．销售量m（千克） m=40-x 销售单价n（元/千克） 当1≤x≤15时，n=20+ x12当16≤x≤30时，n=10+ 300x
（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？
（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润=（售价-成本）×销售量
（3）在实际销售的前15天中，草莓生产基地为刺激销售，鼓励销售商批发草莓，每批发1千克就发给a（a≥2）元奖励．通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．12发布：2025/6/18 3:0:1组卷：593引用：2难度：0.5 -
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